Cuadrado de la diferencia

CUADRADO DE LA DIFERENCIA - imagen de portada

Hola qué tal, nuevamente por aquí analizando procedimientos puntuales, y esta vez le tocó el turno al cuadrado de la diferencia, quizá te suene un poco raro este nombre, pero es conocido también como: la diferencia de un binomio al cuadrado.

Este desarrollo, corresponde a la materia de álgebra, específicamente al tema productos notables. Voy a ir paso a paso, para que al final de todo, salgas un experto. Empecemos:

Cuadrado de una diferencia concepto

Se llama así al producto notable que se genera de elevar al cuadrado, un binomio diferencia. (resta de dos términos)

Los nombres como se le conoce a este desarrollo, puede variar de acuerdo al país donde se trabaje:

  • binomio diferencia al cuadrado
  • cuadrado de la diferencia de dos cantidades
  • cuadrado del binomio diferencia

Todos estos nombres al final significan lo mismo.

Fórmula

Esta es la fórmula del cuadrado de una diferencia:

El resultado de operar el cuadrado del binomio diferencia, es igual al cuadrado del primer término menos el doble producto del primero con el segundo, más el cuadrado del segundo término.

Demostración

Vamos a demostrar como es que se obtiene la formula descrita:

Ejemplos

Vamos a ver algunos ejemplos sencillos de como aplicar el cuadrado de la diferencia:

Si nos centramos en aplicar la fórmula escrita arriba, tendríamos:

Aquí te presento otros ejemplos más:

Cuadrado de la diferencia ejercicios resueltos

Vamos a ver ahora, algunos ejercicios donde tendremos que aplicar el concepto de cuadrado de una diferencia, necesitaremos complementarlos quizá con algunos conocimientos previos.

Ejercicio 1

Reduce:

Solución:

Primero vamos a desarrollar los productos notables:

Ahora vamos a reemplazar en P y reducimos:

Ejercicio 2

Reduce:

Solución:

Ejercicio 3

Reduce

Solución:

Ejercicio 4

Solución:

Como me piden a-b, utilizo el producto notable: binomio diferencia al cuadrado.

Resumen

Espero que con este mini artículo, hayas podido despejar cualquier duda que se te haya presentado y sobre todo que a partir de ahora sepas como aplicarlo si es que te viene en algún ejercicio de tu examen.

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Eso es todo por hoy, nos vemos en el siguiente artículo. Bye!

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