Cuadrado de la suma

CUADRADO DE LA SUMA DE UN BINOMIO - imagen de portada

Hola gente qué tal! Espero que todos muy bien. Hoy vamos a enseñarles como trabajar el cuadrado de la suma de un binomio. El procedimiento es muy sencillo, no tendrías por que tener problema alguno.

Recuerda que este es un tema de la materia de álgebra y que corresponde al desarrollo de los productos notables. Entonces, sin más; vamos a meternos de lleno, para que te conviertas en un experto.

Cuadrado de la suma de un binomio

Esto corresponde a elevar al cuadro, un binomio suma. Es decir, cual es el resultado de obtener una suma de dos términos, y todo ello elevarlo al cuadrado.

Fórmula

Veamos la fórmula general:

El cuadrado del binomio suma es igual al cuadrado del primer término más el doble del producto del primero con el segundo, más el cuadrado del segundo término.

Demostración

Así es como obtendríamos este producto notable:

Interpretación geométrica

Sabemos que el área de un cuadrado es lado elevado al cuadrado, entonces vamos a demostrar matemáticamente que la fórmula del producto notable cumple al momento de calcular el área.

Formemos un cuadrado con las siguientes figuras:

Una vez que armemos el rompecabezas, tendríamos:

Con esto queda demostrado que la suma de todas las áreas internas del cuadrado grande, es equivalente al desarrollo de un binomio suma elevado al cuadrado.

Este mismo resultado se puede obtener así:

Ejemplos

Vamos a ver algunos ejemplos simples y rápidos:

Ejemplos diversos

cuadrado de la suma ejemplos
binomio suma al cuadrado ejemplo

Nivel 2

Desarrolla:

Solución:

Identificamos los términos de la expresión general

Ejemplo con raíz

Cuadrado de la suma ejercicios resueltos

Vamos a ponernos más analíticos y vamos a plantear algunos ejercicios con un poquito de dificultad, que es como realmente te vendría en un posible examen.

Presta mucha atención que la solución no es nada del otro mundo.

Ejercicio 1

Solución:

Desarrollamos el producto notable

Comparamos y obtenemos:

Ahora reemplazamos:

Ejercicio 2

Efectúa:

Solución:

Desarrollamos los binomios al cuadrado

Ejercicio 3

Solución:

Por binomio suma al cuadrado se sabe:

Ejercicio 4

Solución:

Ejercicio 5

Solución:

Ejercicio 6

Reduce:

Solución:

Ejercicio 7

Solución:

Resumen

Hemos llegado al final de este mini artículo, espero que hayas podido resolver y aprender lo que estabas buscando.

Esta aplicación es sencilla no tendría porque presentarte inconvenientes al momento que tu lo trabajes.

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Bueno, eso es todo por hoy. Nos vemos en el siguiente, adios!

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