Grado de un polinomio

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Hola, qué tal! El día de hoy llegaste hasta aquí por que quieres aprender acerca de los grados de un polinomio, cierto? Pues te prometo que haremos un super artículo, para que cuando leas la última línea ya seas todo un experto(a).

Podríamos decir, que es un subtema, del principal que es Polinomios, como todo lo de álgebra es muy importante que lo aprendas, entonces sin más rollo, vamos a meternos a lo que venimos.

¿Qué es el grado de un polinomio?

El grado es la principal característica de una expresión racional entera, el cual viene dado por los exponentes que afectan a sus variables.

Clases de grados

Existen dos clases:

Grado relativo (GR)

Toma en consideración sólo una de las variables.

Grado absoluto (GA)

Toma en consideración a todas sus variables.

¿Qué es grado relativo de un polinomio?

Es el mayor exponente de la variable referida en dicha expresión. (polinomio)

¿Cómo calcularlo?

  • Primero, debes identificar todas las variables que participan en el polinomio.
  • Segundo, identifica la variable de la cual debes hallar su grado relativo.
  • tercero, ubica cual de todas las variables comunes, tiene el mayor exponente.

Ejemplo:

Encontrar el grado relativo con respecto a la variable “x” e “y”

Solución:

Ejemplo 2:

Ahora, quieres practicar un poquito? Identifica el grado relativo con respecto a la variable “a” y “b”

Solución:

¿Cuál es el grado absoluto de un polinomio?

Se determina encontrando, el mayor grado absoluto de los términos del polinomio.

¿Cómo calcularlo?

  • Primero, sumar los exponentes de cada una de las variables que existan en cada término del polinomio.
  • Segundo, identificar el resultado de la mayor suma, ya que ese será el grado absoluto del polinomio.

Ejemplo:

Si tenemos el siguiente polinomio, observa como encontramos el grado absoluto:

En el primer término, las variables x e y, tienen como exponentes a 7 y 2, por lo tanto, el grado absoluto es 9.

En el segundo término, las variables x e y, tienen como exponentes a 2 y 4, por los tanto, el grado absoluto es 6.

El tercer término, las variables x e y, tienen como exponentes a 5 y 2, por lo tanto, el grado absoluto es 7.

De todo lo trabajado, podemos afirmar que el grado absoluto de todo el polinomio es 9

Ejemplo 2

Que te parece si empezamos a practicar un poquito, identifica primero el grado absoluto de cada término y luego indica, cuál sería el grado absoluto del polinomio.

Grado de un polinomio ejercicios

Vamos a trabajar en ver diferentes ejercicios tipos, que te ayudarán a que te vuelvas un pro en todo lo que a grados se refiere.

Así que, empecemos:

Ejercicio 1

Calcula el grado absoluto del polinomio:

Solución:

Ejercicio 2

Dado el polinomio:

Solución:

Ejercicio 3

Determine el grado de la expresión:

Solución:

Ejercicio 4

Si el grado del polinomio es 12, hallar “n” elevado a la cinco.

Solución:

Ejercicio 5

En el siguiente polinomio:

Solución:

Ejercicio 6

Determine el grado del monomio:

Solución:

Ejercicio 7

Calcule m si el monomio es de segundo grado.

Solución:

Ejercicio 8

Solución:

Ejercicio 9

Solución:

Grado de un polinomio clase completa

Aquí te voy a dejar como en todos mis artículos, con una clase completa que se hizo dentro de la plataforma Matemath. Esta fue dictada por el profesor Mitchell Carazas.

Si lo tuyo es aprender mirando, esto te vendrá como anillo al dedo.

Resumen

Espero haber podido ayudarte con lo que necesitabas aprender, si la respuesta fue un si, déjame tus comentarios, allí abajo. Y si fue un no, también coméntame que es lo que faltó, para que te parezca un artículo completo.

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Bueno, eso es todo por hoy, nos vemos en el siguiente artículo. Bye!

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