Regla de compañía

regla de compañía imagen de portada

Hola gente qué tal! hoy me levante temprano, para escribir y desarrollar otro tema de la aritmética que se titula: “Regla de compañía. Esto, no es más, que una derivada del reparto proporcional compuesto, ya que vamos a entrelazar al capital, el tiempo y la utilidad que puede generar ese dinero invertido.

Como consejo de esta clase, te puedo decir que si antes, no has visto o revisado el artículo de reparto proporcional, te puede costar un poquito entender este de aquí. Así que dale una mirada.

Listo, eso era todo, no perdamos más tiempo y metámonos de lleno a lo que vinimos, con ustedes, una clase completita de regla de compañía.

¿Qué es regla de compañía?

Una compañía es un conjunto de personas organizadas con fines lucrativos, bajo una razón social. Las personas que la conforman se denominan socios de la compañía.

Para formar la compañía o durante su ejercicio, los socios aportan capitales, que pueden ser en dinero o en bienes (máquinas, muebles, enseres, etc.) o servicios.

Cada cierto periodo comercial (generalmente anual) la compañía obtiene una utilidad o beneficio (aunque también puede producirse perdidas), lo cual es repartido entre los socios de la compañía, proporcionalmente a los capitales aportados y los tiempos que han permanecido estos capitales en la compañía.

Regla de compañía formula

Para poder determinar la fórmula que vamos a utilizar en este tipo de problemas, vamos a mencionar a los elementos que participan, y eson:

  • Capital (Dinero que coloca cada uno de los socios)
  • Tiempo (periodo en el cual el dinero de los socios está invertido)
  • Ganancia (utilidad obtenida proporcionalmente al capital entregado y al tiempo de inversión)

Relacionando las magnitudes que intervienen en este tipo de problemas, tenemos que:

formula de la regla de compañia

k = constante de proporcionalidad

Regla de compañía ejemplos

Vamos a citar dos ejemplos sencillos, para que puedas entender como resolverlos:

Ejemplo 1

Ana y Joel inician un negocio. Ana aporta S/. 5000 durante 3 años y Joel aporta S/. 2000 durante 7 años. Si al finalizar el negocio se obtiene una ganancia de S/. 5800, ¿Cuánto gana cada uno?

Solución:

En general: Sea G la ganancia a repartir entre sus socios A, B, C y D cuyos capitales son C1, C2, C3 y C4 y los tiempos que permanecieron en el negocio fueron t1, t2, t3 y t4 respectivamente.

Ejemplo 2

Tres amigos se asociaron y formaron una empresa. El primero aportó S/.60000 soles durante 6 meses; el segundo, S/.30000 soles durante 8 meses y el tercero, S/.90000 soles durante 12 meses. Si obtuvieron una ganancia total de S/.70000 soles, ¿Cuánto le correspondió al tercero?

Solución:

Se cuentan con las cantidades:

Regla de compañía ejercicios resueltos

Ahora vamos a resolver varios ejercicios tipo, para que te sirvan como herramientas, cuando a ti te toque enfrentarte a un problema similar:

Ejercicio 1

En un negocio se observó que el primer socio aportó S/. 1500; el segundo S/. 2400 durante 9 meses, y el tercero S/. 1200 durante 1 año. Si el primero obtuvo una ganancia de S/. 800 que es la cuarta parte de la ganancia total, calcule el tiempo que estuvo impuesto su capital.

Solución:

Ejercicio 2

Carmen, Óscar y César obtienen S/. 7 400 de utilidad luego de haber trabajado en una empresa que formaron, aportando S/.2 000, S/. 4 500 y
S/.5000; además permanecieron en el negocio 2 años, 4 años y t años respectivamente. Halle t, sabiendo que la diferencia de las ganancias de
Carmen y óscar es S/.2 800.

Solución:

Ejercicio 3

Cuatro socios reúnen $2 000000 de dólares, de los cuales, el primero coloca $400000; el segundo los 3/4 del capital del primero; el tercero los 5/3 de lo
que el segundo y el cuarto, lo restante. Forman un negocio durante 5 años, luego se reparten una ganancia de $1500000 dólares. ¿Cuánto más
recibe el tercero con respecto al segundo?

Solución:

Ejercicio 4

Dos comerciantes forman una empresa con capitales que están en la relación de 25 a 36. Pasados 6 meses incrementan sus capitales en 1/5 y 1/6 respectivamente y 1 año después disminuyen sus nuevos capitales en 1/10 y 1/7 de sus valores respectivos. Halle la ganancia total luego de 2 años, si se sabe que las ganancias obtenidas se diferencian en S/.4180.

Solución:

Considerando los datos en un diagrama para cada socio:

Ejercicio 5

Rodrigo forma un negocio con S/.3000, después de 2 meses ingresa Carolina aportando S/.4000 y luego de 5 meses más es aceptada Rocío con S/.6000. Al final de un año de funcionamiento del negocio se obtuvieron S/.10600 de utilidad. ¿Cuál es la menor ganancia?

Solución:

Hacemos un diagrama de tiempo y capital para cada socio.

Ejercicio 6

Pamela inicia un negocio con S/ N y cada 4 meses acepta un socio que aporta el triple del anterior durante 2 años, al final de los cuales se liquida la empresa, correspondiéndole S/.3N+6000 de ganancia al tercer socio. Halle
N, teniendo en cuenta que Pamela es la primera socia y las ganancias de los demás socios suman S/.669000 .

Solución:

Se tienen las siguientes cantidades:

Regla de compañía clase completa

Pues no me quería despedir de este artículo, sin antes mostrarte un poquito de lo que hacemos dentro de la plataforma Matemath, un lugar creado para que dispongas de todas las herramientas y recursos en tu aprendizaje de Matemáticas.

Aquí tienes una sesión en vivo que hicimos sobre el tema, para el nivel 2 de la plataforma, en Matemath, trabajamos por niveles para que así puedas ir avanzando de forma progresiva.

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Regla de compañía PPT

He visto que las personas, ponen en google que necesitan las diapositivas de esta clase, pues te la comparto.

Aquí abajo te dejo las diapositivas en PDF de la clase que hice sobre regla de compañía, espero que te sea de mucha utilidad.

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Aquí abajo te dejo enlaces a diferentes artículos que hago en este blog. Chécalos y haber que sale.

Un abrazo, y nos vemos en el siguiente.

Hasta Luego!

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