Relaciones de parentesco
En este artículo, voy a desarrollar un tema muy importante dentro del razonamiento matemático. Y me estoy refiriendo a las relaciones de parentesco. En muchos exámenes y olimpiadas estas preguntas son las favoritas, por esta razón vamos a meter a fondo el acelerador y a destripar todos los problemas posibles que nos ayudarán a volvernos expertos y expertas de la materia.
Relaciones de parentesco razonamiento matemático
Como ya había mencionado líneas arriba, las preguntas que tienen que ver con este título corresponden al área de razonamiento matemático, por esa razón no existe una fórmula específica que me diga cual es la relación parental entre una y otra persona, lo más importante aquí será como razonemos. Eso será la clave de todo.
Todos los ejercicios planteados a continuación tienen que ver con la relación parental que existe entre diferentes personas y para ello vamos a conocer algunos conceptos básicos e importantes que forman parte de lo que veremos hoy
Lazos familiares
En algunas circunstancias de nuestras vidas debemos identificar la relación existente entre dos personas de nuestro entorno familiar siendo esta relación de consanguineidad o por unión legal de los mismos (matrimonio, adopción u otros) en otros casos podemos buscar el menor número de sus integrantes.
Estos problemas miden la capacidad de ordenar y relacionar información utilizando para tal fin diagramas lógicos sagitales y aplicar razonamientos progresivos, regresivos y/o deductivos.
Genealogía
Es el estudio y seguimiento de la ascendencia y descendencia de una persona o familia. También se le llama así al documento de dicho estudio, generalmente expresado como árbol genealógico.
Aplicación 1
A Erika le preguntaron: ¿Cuántos bisabuelos y bisabuelas tuvieron tus abuelos y abuelas? Diga , ¿Cuál es la respuesta correcta que debe de dar Erika?
Solución:
Procedemos a analizar el árbol genealógico de una persona:
Se observa que toda persona tiene entre bisabuelos y bisabuelas a 8 personas
∴ Sus abuelos y abuelas tuvieron 32 personas entre bisabuelos y bisabuelas.
Problemas sobre identificación de parentesco entre dos personas
En este tipo de problemas es necesario reconocer las relaciones de parentesco que hay entre los miembros de una familia. Veamos los principales tipos de parentesco que se presentan.
Según el gráfico, vamos a ver la relación de parentesco en cada caso:
Analizando tendríamos lo siguiente:
Observación a tener en cuenta:
Generalmente en este tipo de problemas nos brindara información de dos personas donde debemos determinar el tipo de parentesco que los une, para tal fin recurriremos al empleo de un gráfico que permitirá ir enlazando los parentescos brindados en el problema.
Uno de los criterios que se pueden considerar para resolver este tipo de problemas es empezando la lectura por la parte final del enunciado e ir estableciendo las relaciones de parentesco siguiendo un procedimiento regresivo hasta llegar a la parte inicial de este.
Para considerar que un problema esta bien planteado se debe tener en cuenta las restricciones necesarias para evitar que los parentescos presenten mas de una ocurrencia.
Veamos algunos ejemplos:
¿Qué es para mi, la hermana del hijo de mi primo?
Respuesta: Mi sobrina
Aplicación 2
La única hermana del padre del esposo de la única hermana de mi padre es Andrea ¿Qué relación de parentesco tiene el hermano de Andrea con la hermana de mi padre?
Solución:
∴ La relación de parentesco es Suegro - Nuera
PROBLEMAS SOBRE CANTIDAD MÍNIMA DE INTEGRANTES DE UNA FAMILIA
En este tipo de problemas se nos brinda un conjunto de parentescos con el objetivo de determinar el mínimo número de personas que cumplen con todos los parentescos brindados.
Analicemos el siguiente caso:
La cantidad mínima de integrantes de dicha familia es de 3 personas
Importante:
Para garantizar el mínimo número de personas presentes considere que una persona puede asumir diferentes roles (papá, tío, hermano, primo, hijo …etc).
Cuando no se pueda relacionar a una persona con mas parentescos debemos de agregar a otra persona para que encaje en el análisis de todos los parentescos que determine el problema.
Observación:
Para hallar la cantidad mínima de personas, se sugiere iniciar reconociendo la cantidad de generaciones que integran la familia (2, 3 o más); luego se ubica la cantidad de integrantes que pertenecen a la generación de mayor jerarquía (primera generación) y a la menor jerarquía (última generación), completando el resto de las relaciones de parentesco.
Vemos un ejemplo de esto:
En una reunión están presentes un abuelo, dos padres, un tío, tres hijos, un nieto, un sobrino, y dos hermanos.
Para Plantear esto, tenemos:
La cantidad mínima de integrantes de dicha familia es de 4 personas
Aplicación 3
En una reunión familiar estaban un yerno, una nuera, un suegro, una suegra, dos hijas, un hijo, dos padres, dos madres, una nieta, un abuelo y una abuela ¿Cuál es la cantidad mínima de personas en dicha reunión?
Solución:
De los datos, en la reunión están presentes:
Relaciones de parentesco Ejercicios
Ahora si!. Como en estos mis artículos a llegado el momento de dedicarnos a resolver ejercicios aplicativos, los que nos ayudarán a tener más recursos y herramientas al momento de que nos toque enfrentarnos a un problema.
Iremos como siempre de menos a más, el nivel de dificultad se irá incrementando poco a poco:
Ejercicio 1
¿Qué parentesco tiene conmigo una mujer que es la hija de la esposa del único vástago de mi madre?
Solución:
Respuesta: Se puede observar que dicha mujer es mi hija.
Ejercicio 2
En una cena familiar, están reunidos dos padres, tres hijos, un abuelo y dos nietos. ¿Cuántas personas como mínimo están presentes en dicha cena?
Solución:
En este caso, aprovecharemos los múltiples roles familiares que puede tener cierta persona. El diagrama adecuado sería:
Respuesta: 4 personas como mínimo.
Ejercicio 3
¿Qué relación de parentesco tiene conmigo Jimena, que es la hija de la esposa del único hijo de mi madre?
Solución:
Haciendo un esquema:
Respuesta: Jimena es mi hija.
Ejercicio 4
En una reunión se encuentran sentados 2 padres, 2 hijos y un nieto. ¿Cuál es el mínimo número de personas que se encuentran en dicha reunión?
Solución:
En este tipo de problemas debemos considerar que a cada miembro de una familia se le debe atribuir la mayor cantidad de relaciones posibles.
Respuesta: El mínimo número de personas es 3.
Ejercicio 5
¿Qué relación familiar tiene conmigo Melanie, si su madre fue la única hija de mi madre?
Solución:
Haciendo un esquema tenemos:
Respuesta: La relación sería tío - sobrina
Ejercicio 6
¿Qué relación tiene conmigo el abuelo paterno de la hija de mi hermano?
Solución:
Realizando un esquema tenemos:
Respuesta: Es mi padre
Ejercicio 7
¿Qué relación tiene conmigo el tío del padre del nieto de la única hermana de mi padre?
Solución:
En el esquema siguiente tenemos:
Respuesta: Es mi padre
Ejercicio 8
Miguel es sobrino de Natalia. Si Natalia no tiene hermanas y su único hermano está casado con Vilma. ¿Qué es Miguel de Vilma?
Solución:
Haciendo un esquema tenemos:
Respuesta: Miguel es hijo de vilma
Ejercicio 9
¿Qué parentesco tiene la hija de mi hermana con el hermano del hijo de mi tío?
Solución:
Realizando el esquema tenemos:
Respuesta: Es su sobrina
Ejercicio 10
El nieto de mi tía es mi único sobrino. Indica qué parentesco tiene conmigo el tío de mi primo, si se sabe que es el tío abuelo de mi sobrino, además mi tía tiene un solo hermano.
Solución:
De acuerdo al enunciado, graficamos:
Respuesta: Es mi padre
Ejercicio 11
¿Qué representa para Manuel el único nieto del abuelo del padre de Manuel?
Solución:
Haciendo un esquema:
Respuesta: Es su padre
Ejercicio 12
¿Qué relación de parentesco tiene conmigo una mujer que es la hija de la esposa del único vástago de mi padre?
Solución:
Haciendo un esquema:
Respuesta: Es mi hija
Ejercicio 13
En una reunión hay 3 padres y 3 hijos, ¿Cuál es el mínimo número de personas que hay?
Solución:
Respuesta: El mínimo número de personas es 4.
Ejercicio 14
En una fiesta hay 2 padres, 3 hijos, 1 nieto, 1 sobrino y 2 hermanos. ¿Cuántas personas hay?
Solución:
Realizamos el esquema y tenemos que:
Respuesta: Hay 4 personas.
Ejercicio 15
La mamá de Miriam es la hermana de mi padre. ¿Qué representa para mí el abuelo materno del mellizo de Miriam?
Solución:
Hacemos un esquema
El abuelo materno del mellizo de Miriam es mi abuelo también.
Respuesta: Es mi abuelo.
Ejercicio 16
Daniel estaba mirando un retrato y alguien le preguntó: “¿De quién es esa fotografía?” A lo que él contestó: “Soy hijo único; pero el padre de ese hombre es el hijo de mi padre”. ¿De quién era la fotografía que estaba mirando Daniel?
Solución:
Si soy hijo único; entonces, el hijo de mi padre soy yo necesariamente.
Respuesta: De su hijo.
Ejercicio 17
Los esposos Ramírez tienen cuatro hijos varones. Cada hijo tiene una hermana y cada hermano tres sobrinos. ¿Cuál es el número mínimo de personas que conforman esta familia?
Solución:
Respuesta: Como mínimo 10 personas.
Ejercicio 18
¿Qué es con, respecto a mí, la única hermana del cuñado del único hijo del abuelo paterno del único yerno del esposo de la madre, de la única hermana, de 5 años, de mi esposa?
Solución:
De los datos:
Respuesta: La relación de parentesco es hijo - madre
Ejercicio 19
¿Qué viene a ser el hijo del suegro de la única cuñada del único tío de mi único primo hermano con respecto del padre del abuelo paterno del hijo de mi única tía que no es hermana de mi padre, si se sabe además que mi madre no tuvo hermanas ni hermanos?
Solución:
Respuesta: A viene a ser nieto de B
Ejercicio 20
En el cumpleaños de Juan se pudo contar entre los presentes 3 padres, una madre, 5 hermanos, una hermana, un abuelo, 4 hijos, una hija, un tío abuelo, un suegro, una esposa, 2 nietos, una nieta, 3 tíos y una tía ¿Cuántas personas como mínimo están presentes en dicha reunión?
Solución:
De los datos: En la reunión están presentes:
Respuesta: La cantidad mínima de personas es 8.
Ejercicio 21
¿Qué representa para mí el esposo de la abuela paterna de la hija de mi único hermano?
Solución:
Analicemos el texto desde la parte final.
- El esposo de la abuela paterna de la hija de mi único hermano.
- El esposo de la abuela paterna de mi sobrina.
- El esposo de mi madre.
- Mi padre.
Respuesta: Por lo tanto, dicha persona representa mi padre.
Ejercicio 22
¿Qué relación de parentesco existen entre el suegro del esposo de Inés y el único cuñado del esposo de la única prima de Inés? Se sabe que la madre de Inés no tiene hermanos ni hermanas, pero su padre sí tiene una única hermana.
Solución:
Analizamos el enunciado planteado realizando un bosquejo gráfico del árbol genealógico familiar de Inés (persona de referencia); luego se determinan las relaciones de parentesco realizando un procedimiento regresivo.
Se determina que el suegro del esposo de Inés es el padre de Inés y que él único cuñado del esposo de la única prima de Inés es primo de Inés (por ser hijo de la hermana del padre de Inés).
Por lo tanto, la relación de parentesco que hay entre las dos personas halladas es tío - sobrino.
Ejercicio 23
En una reunión se encuentran presentes un abuelo, dos padres, una madre, un esposo, una esposa, una nuera, un suegro, dos hijos, una hija, un hermano, una hermana, un nieto y una nieta. ¿Cuántas personas, como mínimo,
están presentes en la reunión?
Solución:
Analizando el enunciado, se menciona a un abuelo, un nieto y una nieta, por ende, dicha familia debe estar formada por 3 generaciones. Además, se encuentra presente el parentesco nuera, entonces a dicha reunión debe asistir una pareja de esposos y al menos uno de los padres del esposo.
Veamos en el siguiente esquema familiar:
Respuesta: Por lo tanto, en dicha reunión familiar están presentes, como mínimo, 5 personas.
Consejos finales
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