Razones Trigonométricas de ángulos agudos

Trigonometria - Razones trigonometricas de angulos agudos

Hola que tal ? Hoy venimos para desarrollar un tema muy importante dentro de la trigonometría llamado: Razones trigonométricas de ángulos agudos, vamos a recordar primero el famoso teorema de Pitágoras para luego estudiar las 6 razones que seguramente ya las conoces o has oído hablar de ellas. No perdamos más tiempo entonces, y a darle con todo ?

Conceptos previos

¿Qué es un ángulo agudo?

Es aquel ángulo cuya medida se encuentra entre 0° y 90°

¿Qué es un triángulo rectángulo?

Es aquel triángulo que posee un ángulo recto.

triángulo rectángulo

Teorema de Pitágoras

En el triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos.

teorema de pitágoras

Posición relativa de catetos

Los catetos de un triángulo rectángulo pueden denominarse tanto opuestos como adyacentes respecto a un ángulo, dependiendo de su posición relativa.

posición relativa de catetos

Razón

En términos generales, es la comparación de dos cantidades. Para las longitudes de los lados de un triángulo, esta comparación se determina mediante su cociente

razones de lados en un triángulo

Razón Trigonométrica (RT)

Una razón se llama trigonométrica, si comparamos por cociente las longitudes de dos lados de un triángulo rectángulo con respecto a uno de sus ángulos agudos.

Sea el ángulo θ, en el triángulo rectángulo ACB.

Las razones trigonométricas para el ángulo θ se definen en la siguiente tabla:

Las 6 razones trigonométricas

Ejemplo:

Calcula las razones trigonométricas del ángulo θ.

ejemplo de las 6 razones trigonométricas

Razones trigonométricas de ángulos agudos ejercicios resueltos

Ejercicio 1

Halla x

Solución

Ejercicio 2

Calcula las razones trigonométricas de α, en el triángulo ABC

Solución

Ejercicio 3

En un triángulo ABC (B=90°). Calcula: L=senAcscA + cosAsecA

Solución

Ejercicio 4

En un triángulo rectángulo, el cateto opuesto de uno de sus ángulos agudos es la mitad de la hipotenusa. Calcula la cotangente de dicho ángulo.

Solución

Ejercicio 5

Halla: S = sen α + cos α

Solución

Razones Trigonométricas de ángulos agudos ejercicios propuestos PDF

Aquí te dejo 14 ejercicios propuestos para que puedas practicar, recuerda que al desarrollar los problemas estarás elevando tu destreza y habilidad.

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Comentarios finales

A mi criterio este es el punto de partida para poder dominar la trigonometría. Tenemos que hacer nuestro este capítulo y empezar a dominar las 6 razones trigonométricas, entender como se forman dentro de un triángulo rectángulo.

Espero que este artículo te sirva de mucho y nos vemos en el siguiente. Hasta Luego!

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Respuestas

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  1. Excelente ingeniero felicitaciones y como que nos está ayudando también a nosotros un abrazo a la distancia

  2. Me sirvió dms este artículo, me quedó muy claro esto de las razones trigonométricas, muy bien redactado y bien explicado, profesor, mucha gracias!