Hola que tal ? Hoy venimos para desarrollar un tema muy importante dentro de la trigonometría llamado: Razones trigonométricas de ángulos agudos, vamos a recordar primero el famoso teorema de Pitágoras para luego estudiar las 6 razones que seguramente ya las conoces o has oído hablar de ellas. No perdamos más tiempo entonces, y a darle con todo ?
Contenido
- 1 Conceptos previos
- 2 Teorema de Pitágoras
- 3 Posición relativa de catetos
- 4 Razón
- 5 Razón Trigonométrica (RT)
- 6 Razones trigonométricas de ángulos agudos ejercicios resueltos
- 7 Razones Trigonométricas de ángulos agudos ejercicios propuestos PDF
- 8 Curso de Trigonometría
- 9 Comentarios finales
- 10 Artículos relacionados
Conceptos previos
¿Qué es un ángulo agudo?
Es aquel ángulo cuya medida se encuentra entre 0° y 90°
¿Qué es un triángulo rectángulo?
Es aquel triángulo que posee un ángulo recto.
Teorema de Pitágoras
En el triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos.
Posición relativa de catetos
Los catetos de un triángulo rectángulo pueden denominarse tanto opuestos como adyacentes respecto a un ángulo, dependiendo de su posición relativa.
Razón
En términos generales, es la comparación de dos cantidades. Para las longitudes de los lados de un triángulo, esta comparación se determina mediante su cociente
Razón Trigonométrica (RT)
Una razón se llama trigonométrica, si comparamos por cociente las longitudes de dos lados de un triángulo rectángulo con respecto a uno de sus ángulos agudos.
Sea el ángulo θ, en el triángulo rectángulo ACB.
Las razones trigonométricas para el ángulo θ se definen en la siguiente tabla:
Ejemplo:
Calcula las razones trigonométricas del ángulo θ.
Razones trigonométricas de ángulos agudos ejercicios resueltos
Ejercicio 1
Halla x
Solución
Ejercicio 2
Calcula las razones trigonométricas de α, en el triángulo ABC
Solución
Ejercicio 3
En un triángulo ABC (B=90°). Calcula: L=senAcscA + cosAsecA
Solución
Ejercicio 4
En un triángulo rectángulo, el cateto opuesto de uno de sus ángulos agudos es la mitad de la hipotenusa. Calcula la cotangente de dicho ángulo.
Solución
Ejercicio 5
Halla: S = sen α + cos α
Solución
Razones Trigonométricas de ángulos agudos ejercicios propuestos PDF
Aquí te dejo 14 ejercicios propuestos para que puedas practicar, recuerda que al desarrollar los problemas estarás elevando tu destreza y habilidad.
Curso de Trigonometría
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Comentarios finales
A mi criterio este es el punto de partida para poder dominar la trigonometría. Tenemos que hacer nuestro este capítulo y empezar a dominar las 6 razones trigonométricas, entender como se forman dentro de un triángulo rectángulo.
Espero que este artículo te sirva de mucho y nos vemos en el siguiente. Hasta Luego!
Excelente ingeniero felicitaciones y como que nos está ayudando también a nosotros un abrazo a la distancia
Me sirvió dms este artículo, me quedó muy claro esto de las razones trigonométricas, muy bien redactado y bien explicado, profesor, mucha gracias!